Integral - Übung mit Lösung

Berechnen Sie zu den folgenden Funktionen eine Stammfunktion. Schreibe stets die Integrationskonstante mit auf.

a)$f(x)=1$

b)$f(x)=x$

c) $f(x)=\frac{1}{a}x$

d) $f(x)=x+1$

e) $f(x)=e^x$

f) $f(x)=e^{2x}$

g) $f(x)=e^{2x+1}$

h) $f(x)=e^{2x}+1$

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LÖSUNG
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a) $\int 1 \; dx = x +c$

b) $\int x \; dx = \frac{1}{2} x^2 + c$

c) $\int \frac{1}{a}x \; dx = \frac{1}{a}

\int x \; dx = \frac{1}{a} \frac{1}{2} x^2 + c= \frac{x^2}{2a} + c$

d) $\int x+1 \; dx = \frac{1}{2}x^2 + x + c$

e) $\int e^x \; dx = e^x +c$

f) $\int e^{2x} \; dx = \frac{1}{2} e^{2x} +c$

g) $\int e^{2x+1} \; dx = \frac{1}{2} e^{2x+1}+c$

h) $\int e^{2x}+1 \; dx = \frac{1}{2} e^{2x+1} + x + c $