Binomische Formeln...eine Übersicht

Erste Binomische Formel
$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$

Zweite Binomische Formel
$(a-b)^2 = a^2 -2ab +b^2$

Dritte Binomische Formel
$(a+b)(a-b) = a^2-b^2$

Integrale - die Idee

Die Idee der Intragtion ist eigentlich relativ einfach. Eigentlich gibt es zwei Ideen aber wir möchten zunächst diesen Einstieg zur Integration wählen:

(Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung)
Eine Funktion F heißt Stammfunktion von f, falls gilt:

$\frac{dF}{dx} = f(x)$

Dann heißt F Stammfunktion zu f.

Wie wir bereits von den Ableitungsregeln her wissen, fallen konstante Summanden beim Ableiten weg, also ist die Stammfunktion F nur bis auf eine Konstante bestimmt.

(Intgrationskonstante)
Ist F eine Stammfunktion zu f, dann ist auch F+c eine Stammfunktion zu f.

Alteitungsregeln - eine Übersicht

Konstantenregel
-> Konstante Faktoren können aus der Ableitung herausgezogen werden.
$( c f(x) )' = c f'(x) $


Summenregel
-> Ableitungen von Summen können seperat ausgeführt werden
$ (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) $


Produktregel
-> Je eine Funktion ableiten, die andere ungeänder lassen und summieren.
$(f(x) * g(x) )' = f'(x) g(x) + f(x) g'(x) $


Quotientenregel
$ (\frac{f(x)}{g(x)})' = \frac{f'(x) g(x) - f(x) g'(x)}{g²(x)} $ 

Kettenregel
$ (f(g(x)))' = f'(g(x)) g'(x)$  

Mathe-Formel Problem auf dieser Seite gelöst

Hallo liebe Leserinnen und Leser,

wie ihr vielleicht bemerkt habt, war in letzter Zeit statt der Formeln in den Mathe Posts nur undankbarer Code zu sehen. Nun sollten aber alle Formeln wieder richtig dargestellt werden. Ansonsten lasst doch nen Kommentar dar oder schreibt mir eine E-Mail.

Cheers.