Lineare Funktionen sind Geraden in einem Koordinatensystem. Sie haben als Funktionsgleichung die Form
$
\begin{equation}
f(x)=m*x+b
\end{equation}
$
Dabei sind $m \rightarrow$ Steigung und $b \rightarrow$ Y-Achsenabschnitt.
Steigung
Es gilt die Formel
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\begin{equation}
m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2}
\end{equation}
$
So kann aus zwei Punkten die Steigung der Geraden bestimmt werden, die durch diese Punkte verläuft.
Hinweis: Manchmal wird die Differenz im Bruch auch anders herum aufgeschrieben. Dies macht jedoch keinen Unterschied
Y-Achsenabschnitt
Ansatz: $x=0$. Bei linearen Funktionen ist die Lösung dieses Ansatzes immer $f(0)=b$
Nullstelle / X-Achsenabschnitt
Ansatz: $f(x)=0$. Diese Gleichung ist dann nach x aufzulösen. Dieses x ist dann die Nullstelle.
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