Logarithmen

$x,b,u \in \mathbb{R}$

Der Logarithmus zu beliebiger Basis b ist definiert als
$\log_b = u \Leftrightarrow b^u = x$

Dann gelten folgende Beziehungen.
$x, y \in \mathbb{R}$ und $n\in \mathbb{N}$

$\log(x \cdot y) = \log(x) + \log(y)$

$\log(\frac{x}{y}) = \log(x) - \log(y)$

$\log(x^n) = n \cdot \log(x)$.

Die Beweis für die jeweiligen Formeln finden sich in der entsprechenden Literatur.