Potenzgesetze

Dieser Post ist der erste einer Reihe: "ganz elementare Mathematik".
Ich möchte mit einigen wenigen Posts die Grundpfeiler der Mathematik aufzeigen, also Gesetzte und Rechentricks die immer wieder auftauchen. Diese Reihe kann zusammengenommen vielleicht als universelle Formelsammlung dienen. Mal schauen.

Seien $a, b \in \mathbb{R}$ und $n, k\in\mathbb{N}$. Dann gilt.

1) $ (a*b)^n = a^n * b^n $

2) $ a^k * a^n = a^{k+n} $

3) $(a^n)^k = a^{n*k}$

4) $a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$