Sonntag, 2. März 2014

Übungen zum Berechnen von Dreiecken [mit Lösungen]

Für diese Aufgaben solltest du die Grundlagen der Berechnung von Dreiecken. Falls die in diesem Thema noch Nachholbedarf hast, schau dir zuerst meinen Artikel zur Dreiecksberechnung an oder schau in deinem Mathebuch nach.

Aufgabe 3

Ein Dreieck hat die Höhe 3 cm und die Grundseite 4 cm. Berechne die Fläche. Um das wie vielfache nimmt die Fläche zu, wenn die Höhe um 1,5 cm verlängert wird?

Aufgabe 4

Ein Regal soll in der Ecke eines Raumes angebracht werden. Ras Regal hat hat zwei Seiten der Länge 0,75 m. Das Holz soll oben und unten mit Klarlack angestrichen werden. Lack für einen Quadratmeter kostet 5 Euro. Wie teuer ist der Lack?

sieh dir die Lösung erst an, wenn du die Aufgaben selbst gerechnet hast.

Lösung Aufgabe 3

Für die Fläche gilt:

A=1/2 * g * h

einsetzen:

A=1/2 * 4 cm * 3 cm = 6 cm^2

Die Höhe wird um 1,5 cm verlängert => h=3 cm + 1,5 cm = 4,5 cm

Diesen Wert setzen wir wieder in die Formel für die Fläche ein:

A= 1/2 * 4cm * 4,5 cm = 9 cm^2

Jetzt müssen wir nur noch den Faktor berechnen, um den sich die neue Fläche gegenüber der alten Fläche vergrößert hat.

Um den Faktor der Vergrößerung zu berechnen, teilen wir die neue Fläche durch die alte Fläche. Dadurch erhalten wir den Faktor, mit dem wir die alte Fläche multiplizieren müssen, um die neue Fläche zu erhalten.

(9 cm^2) / (6 cm^2) = 1,5

Die Fläche dieses Dreiecks wird durch die aufgabengemäße Verlängerung der Höhe um das 1,5-fache vergrößert.

Achtung: Addiert man zur Höhe eines Dreiecks eine Strecke x, so vergrößert sich die Fläche nicht automatisch/zwangsläufig um den Faktor X.. In dieser Aufgabe ist dies ehr Zufall. Du kannst dir den Sachverhalt mit einer anderen Zahl x ausprobieren.

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